1. 拉格朗日
罗尔中值定理能推出拉格朗日中值定理和柯西中值定理，反过来拉格朗日中值定理和柯西中值定理也可以推出罗尔中值定理。
泰勒中值定理是由柯西中值定理推出来的。泰勒中值定理在一阶导数情形就是拉格朗日中值定理。
罗比达法则是柯西中值定理在求极限时应用。
2. 拉格朗日插值
拉格朗日插值公式
约瑟夫·拉格朗日发现的公式
拉格朗日插值公式线性插值也叫两点插值，已知函数y = f (x)在给定互异点x0, x1上的值为y0= f (x0)，y1=f (x1)线性插值就是构造一个一次多项式P1(x) = ax + b使它满足条件P1 (x0) = y0 P1 (x1) = y1其几何解释就是一条直线，通过已知点A (x0, y0)，B(x1, y1)。
3. 拉格朗日余项
麦克劳林公式是泰勒公式的特殊情况，当x0=0是泰勒公式就是麦克劳林公式所以当函数在0处各阶导数好求的时候才用麦克劳林公式至于余项，拉格朗日余项的优点是便于估计误差，所以需要估计误差的时候才用拉格朗日余项
4. 拉格朗日乘数法
拉格朗日乘数法得到的是驻点
，是可能的最值点
。这包含两个意思：一是，得到的结果可能是最大值，也可能是最小值。二是，得到的结果不一定是实际最值点，最值还有可能在端点等不可导点取到。以你的题目为例，拉格朗日乘数法得到的结果实际上是最小值，而实际最大值在端点处【a=0,b=A】取到。（这里我假定你的题目中还有个你未说明的条件【0 <= a <= A且0 <= b <= A】以符合你后面的描述，不然R的结果可以任意大……）
5. 拉格朗日点
拉格朗日点是三体意义下的一种平衡点，在拉格朗日点，第三体受到的另外两个物体的引力合力为零。如果稍微偏离平衡点，第三体就会受到一个大概指向拉格朗日点方向的合力，类似于绕天体中心的万有引力。从而可以得到环绕拉格朗日点的晕轨道。
6. 拉格朗日中值定理
柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。其几何意义为，用参数方程表示的曲线上至少有一点，它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。
柯西中值定理粗略地表明，对于两个端点之间的给定平面弧，至少有一个点，弧的切线通过其端点平行于切线。
7. 拉格朗日余项的泰勒展开公式
拉格朗日（Lagrange）余项： ，其中θ∈（0,1）。 拉格朗日余项实际是泰勒公式展开式与原式之间的一个误差值，如果其值为无穷小，则表明公式展开足够准确。 证明： 根据柯西中值定理： 其中θ1在x和x0之间；继续使用柯西中值定理得到： 其中θ2在θ1和x0之间；连续使用n+1次后得到： 其中θ在x和x0之间；同时： 进而： 综上可得：
8. 拉格朗日定理
拉格朗日中值定理符号 ξ /ksi/
9. 拉格朗日函数
经济学分析中的现值hamiltonian函数，中文名叫哈密顿函数，命名来源于英国数学家，物理学家，力学家哈密顿，是广义坐标和广义动量的函数，起着系统特征函数的作用。
以H表示，其定义是(公式略)：其中q、q0分别是系统的广义动量和广义速度，L是系统的拉格朗日函数。
在经典力学中，将哈密顿函数代入正则方程，可得到力学系统的动力学规律，并可将该函数表示为H=T2一TO+V。
式中的T2和TO分别为系统动能表示式中广义速度的二次项和零次项。
哈密顿函数具有能量的量纲，但不一定就是系统的机械能。
通常在反映约束条件的约束方程中不合时间的情况下，哈密顿函数具有机械能的意义，表示为H=T2十V。
如果哈密顿函数不含时间，它本身就是一个守恒量。如果哈密顿函数不含某个广义坐标，与这个广义坐标对应的广义动量是守恒量。
10. 拉格朗日方程
分为已知条件f（x、y）和待求式q（x、y），建立方程L(x,y)=f(x,y)+wq(x,y)该式子分别x，y，w求偏导得三个式子，分别令为0，得三个方程，联立方程组，求解，得x，y，w的值，对应的x，y带入q（x，y）就得到极值。
