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7,我有一壶酒携着游春走遇店添一倍逢友饮一斗店友经三处没

我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中当有多少酒?用倒推法来解这道题:因为最后的酒一滴不剩,所以他与第三位朋友一起喝酒前有1斗酒。走进第三家店前,存酒量为1÷2=1/2斗。遇见第二位朋友之前,存酒量是:1/2+1=3/2斗。进第二家店前是3/2÷2=3/4斗,遇见第一位朋友前有3/4+1=7/4斗酒。最后进第一家酒店前是7/4÷2=7/8斗。所以,壶中原有酒7/8斗。
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题里壶中原有酒量是要求的,并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添(乘以2)定量减(减肥斗)而光。求解这个问题,一般以变化后的结果出发,利用乘与除、加与减的互逆关系,逐步逆推还原。"三遇店和花,喝光壶中酒",可见三遇花时壶中有酒巴斗,则三遇店时有酒巴1÷2斗,那么,二遇花时有酒1÷2+1斗,二遇店有酒(1÷2+1)÷2斗,于是一遇花时有酒(1÷2+1)÷2+1斗,一遇店时有酒,即壶中原有酒的计算式为 [(1÷2+1)÷2+1] ÷2=7/8(斗) 故壶中原有7/8斗酒。 以上解法的要点在于逆推还原,这种思路也可用示意图或线段图表示出来。 当然,若用代数方法来解,这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗,据题意列方程 2[2(2x-1)-1] -1=0 解之,得x=7/8(斗)
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