1，有48名学生32名学生参加了数学竞赛
这是一个求极端之的问题，设参加数学竞赛的学生为集合A ，参加物理竞赛的学生为集合B，则当学生最多是就是B包含于A的时候，即A交B=B，所以最多的是25，最少的时候，根据公式card(A)+card(B)-card(A∩B)=card(AUB)，即A集合中的元素+B集合中的元素-A交B集合中的元素=A并B集合中的元素，所以此时A交B=32+25-48=9所以在9-25名
123
32+25-48=9名 ∴范围：9—25名
2，一次数学竞赛设有123等奖其中获得一等奖的人数占参加竞
【解析】根据题意可知：获得一等奖、二等奖、三等奖人数的比是：7：3：2，实际就是求7、3和2的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，由此解答．【答案】解：7、3和2的最小公倍数是：7×3×2=42；答：至少有42名同学参加比赛．故答案为：42．
7、3和2的最小公倍数是：7×3×2=42；答：至少有42名同学参加比赛．故答案为：42．
1/3+14/15-1=19/15-1=4/15答：获二等奖的人数占总人数的15分之4
