1，有两个工厂M和N被一条河隔开现在要在和尚架一座桥AB使得
这种题只有在书本中才有意义。 将M，N两厂连一直线，与河相交的地方架桥的话，自然可以使桥到两厂的距离最短 但在现实中就不是这样啦，要考虑现在公路的分布和人流量，还要考虑除此之外其他的可能经济效益，所以，一般桥都不是造在离两厂距离最短的地方。。。。
2，AB两个厂与一条河的距离分别是400米和100米AB两厂之间的距离
将两个厂子连在一起穿过小河 ，抽水站就建在直线与小河的交界处。
已知cb=cd，∠abc=∠edc=90° 由bd ae相交于c点，所以，∠acb=∠ecd ，所以三角形abc全等于三角形ecd，所以ab=ed=10米
应建在A厂到小河垂足下来100米处。
3，AB两个厂距一条河分别为400米和100米且在小河的同侧AB两
这个题很明显有俩个位置可见水塔，分别是上游和下游；设把水塔建在距离河下游的X处A厂在下游。则由直角三角形勾股定理得，A厂距水塔的距离的平方为（4002+X2）,B厂距水塔的距离的平方为[4002+（500—X）2]，这俩个代数式的和有最小值。令代数式的和等于零，求得X的值就是了。由经验得知，当水塔设在处C点与A,B点构成直角三角形时所用的水管最省。答案和上面的完全一样。请自己验证。完全是自己做的。
以小河为对称轴，作a点的对称点c，然后连接bc，与小河交于d点。 线路a-d-b为最省线路，长度是100*（跟号）41 图不好画 嘿嘿 不过方法没错
