1. cos无穷小的等价代换
等价无穷小代换是指当x→0时，x和sinx,x和tanx之间，1-cosx与x²/2
都为等价无穷小量，可以互相代换。
2. cos^2等价无穷小
cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
3. 等价无穷小 cos
可以啊，其实等价无穷小是泰勒公式的特例，也就是泰勒展开的前1到2项，后面的高阶无穷小被小阶合并了（无穷小的运算法则：小阶合并大阶）。比如sinx~x，sinx=x-x3/6+O(x3)~x-x3/6~x，都是同一个意思
4. cosa等价无穷小
你怎么会觉得那个lim（x→a）（cos（（x+a）/2）这个极限是1呢？
cos里面的可不是（x-a）/2而是(x+a）/2啊
所以cos的极限就是cos（（a+a）/2）=cosa才对啊。
所以原式=cosa
一道高数问题:为什么y=(cosπx/2)/[(x^2)(x-1)] 当x=1时是可去间断点 .答案是f(1)=-π/2,
cos函数为什么不是等价无穷小替换？
5. cos-1的等价无穷小
x→0时，1-cos(x^2)~(1/2)x^4，而1-(cosx)^2=(1+cosx)(1-cosx)~x^2。由等价无穷小替换
x趋于0
则1-cosx~x²/2
tanx~x
sinx~x
所以原式=lim(x→0)(x²/2)*x/(x²*x)
=1/2
1-cosx的平方等价于什么？1-cosx的平方等价于什么？1-cosx的平方等价于什么？1-cosx的平方等价于什么？1-cosx的平方等价于什么？1-cosx的平方等价于什么？1-cosx的平方等价于什么？
6. 常见无穷小等价代换
没有其它无穷小比较口诀？，只有以下答案。
等价无穷小
替换公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量
的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
7. 等价无穷小替换cos
sin(x)∧2和(sinx)∧2在x=0的时候都等价于x²。
高等数学等价无穷小替换时，sinx～x，那么（sinx）^2可以替换为x^2（平方）。
当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）
o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时
可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x²）
所以当x→0时，可以（sinx）²～x²。
等价无穷小：
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)